Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца

В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.

Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.

Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.

Закон Джо́уля — Ле́нца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем.

В словесной формулировке звучит следующим образом

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка

В математической форме этот закон имеет вид

Закон Джоуля-Ленца

На основании этого и других экспериментов можно сделать следующие предположения:

• чем больше сопротивление, тем сильнее нагреваются проводники. То есть количество теплоты Q, которое выделяется при протекании электрического тока по проводнику, прямо пропорционально величине сопротивления проводника R;
• чем больше сила тока, тем большее количества тепла выделяется. При возрастании тока большее количество частиц проходит через поперечное сечение проводника в единицу времени, то есть число столкновений возрастает, а значит больше энергии передается атомам проводника.

Формулу для вычисления количества тепла получили независимо друг от друга в 1842 г. английский физик Джеймс Джоуль и российский ученый Эмилий Ленц:

Q — количество теплоты, Дж;

Согласно закону Ома:

Пользуясь этой формулой, закон Джоуля-Ленца может быть представлен еще в одном варианте, когда известно напряжение на участке проводника, а сила тока неизвестна:

Формулы закона Джоуля-Ленца справедливы тогда, когда работа, совершаемая электрическим током идет исключительно на нагревание. Если в цепи есть потребление энергии на выполнение механической работы (электродвигатель) или на совершение химических реакций (электролит), то для расчета необходимо применять другие формулы.

• Печать
• E-mail

Взаимная связь электрических и магнитных полей была установлена выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Он открыл явление электромагнитной индукции. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину Ф = BScosα

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором B и нормалью n к плоскости контура.

Явление электромагнитной индукции Фарадей исследовал с помощью двух изолированных друг от друга проволочных спиралей, намотанных на деревянную катушку. Одна спираль была присоединена к гальванической батарее, а другая — к гальванометру, регистрирующему слабые токи. В моменты замыкания и размыкания цепи первой спира­ли стрелка гальванометра в цепи второй спирали отклонялась.

Опыты Фарадея.

Опыты Фарадея по исследованию ЭМИ можно разделить на две серии:

Объяснение опыта: При внесении магнита в катушку, соединенную с амперметром в цепи возникает индукционный ток. При удалении так же возникает индукционный ток, но другого направления. Видно, что индукционный ток зависит от направления движения магнита, и каким полюсом он вносится. Сила тока зависит от скорости движения магнита.

Объяснение опыта: электрический ток в катушке 2 возникает в моменты замыкания и размыкания ключа в цепи катушки 1. Видно, что направление тока зависит от того, замыкаюи или размыкают цепь катушки 1, т.е. от того, увеличивается (при замыкании цепи) или уменьшаетя (при размыкании цепи) магнитный поток. пронизывающий 1-ю катушку.

Проводя многочисленные опыты Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах электрический ток возникает лишь в тех случаях, когда они находятся в переменном магнитном поле, независимо от того, каким способом достигается изменение потока индукции магнитного поля во времени.

Ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции, называют индукционным.

Строго говоря, при движении контура в магнитном поле генерируется не определенный ток (который зависит от сопротивления), а определенная э. д. с.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции E_инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула выражает закон Фарадея: э. д. с. индукции равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограни­ченную контуром.

Знак минус в формуле отражает правило Ленца.

В 1833 году Ленц опытным путем доказал утверждение, которое называется правилом Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

При возрастании магнитного потока Ф>0, а ε_инд < 0, т.е. э. д. с. индукции вызывает ток такого направления, при котором его маг­нитное поле уменьшает магнитный поток через контур.

При уменьшении магнитного потока Ф<0, а ε_инд > 0, т.е. магнитное поле индукционного тока увеличивает убывающий магнитный поток через контур.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии: если магнитное поле через контур увеличивается, то ток в контуре направлен так, что его магнитное поле направлено против внешнего, а если внешнее магнитное поле через контур уменьшается, то ток направлен так, что его магнитное поле поддерживает это убывающее магнитное поле.

ЭДС индукции зависит от разных причин. Если вдвигать в катушку один раз сильный магнит, а в другой — слабый, то показания прибора в первом случае будут более высокими. Они будут более высокими и в том случае, когда магнит движется быстро. В каждом из проведённых в этой работе опыте направление индукционного тока определяется правилом Ленца. Порядок определения направления индукционного тока показан на рисунке.

На рисунке синим цветом обозначены силовые линии магнитного поля постоянного магнита и линии магнитного поля индукционного тока. Силовые линии магнитного поля всегда направлены от N к S – от северного полюса к южному полюсу магнита.

По правилу Ленца индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. Поэтому в катушке направление силовых линий магнитного поля противоположно силовым линиям постоянного магнита, ведь магнит движется в сторону катушки. Направление тока находим по правилу буравчика: если буравчик (с правой нарезкой) ввинчивать так, чтобы его поступательное движение совпало с направлением линий индукции в катушке, тогда направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением индукционного тока.

Поэтому ток через миллиамперметр течёт слева направо, как показано на рисунке красной стрелкой. В случае, когда магнит отодвигается от катушки, силовые линии магнитного поля индукционного тока будут совпадать по направлению с силовыми линиями постоянного магнита, и ток будет течь справа налево.

Изменение магнитного потока , пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках.. Электродвижущая сила в цепи — это результат действия сторонних сил, т.е. сил неэлектрического происхождения. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы, под действием которой происходит разделение зарядов, в результате чего на концах проводника по­является разность потенциалов.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле В, перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью v по двум другим сторонам.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Составляющая силы Лоренца, действующая на свободный электрон, связанная с переносной скоростью v зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 3. Это она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен F_Л = eυB

Э. д. с. индукции в проводнике характеризует работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника.

Работа силы F_Л на пути l равна A = F_Л · l = eυBl

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для _инд можно придать привычный вид. За времы Δt площадь контура изменяется на ΔS = lυΔt. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = BlυΔt. Следовательно,

Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный

I_инд = _инд/R.

За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера F_A . Для случая, изображенного на рис. 3, модуль силы Ампера равен F_A = IBl. Сила Ампера направлена навстречу движения проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа A_мех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

При движении провод­ника вправо свободные электроны, содержащиеся в нем, будут двигаться также вправо, т. е. возникает конвекционный ток. Направление этого тока обратно направлению движения электронов.

На каждый движущийся электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца F_л. Заряд электрона — отрицательный. Поэтому сила Лоренца направлена вниз.

Под действием этой силы электроны будут двигаться вниз, поэтому в нижней части проводника l накапли­ваются отрицательные заряды, а в верхней — положительные. Образуется разность потенциалов φ₁ — φ₂, в проводнике возникает электрическое поле напряженностью Е, которое препятствует дальнейшему перемещению электро­нов.

В момент, когда сила F_эл = еЕ, действующая на заряды со стороны этого электрического поля, станет равной по модулю силе Fл = evBsinα, действую­щей на заряды со стороны магнитного поля, т.е. при еЕ = evBsinα или Е = vBsinα , заряды перестанут перемещаться.

Напряженность электрического поля Е в движущемся проводнике длиной l и разность потенциалов φ₁ — φ₂ связаны между собой соотношением

Если такой проводник замкнуть, то по цепи пойдет ток. Таким образом, на концах проводника индуцируется э.д. с.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре . В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом (1861 г.).

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия электриче­ских генераторов. Если равномерно вращать проволочную рамку в однородном магнитном поле, то возникает индуцированный ток, периодически изменяющий свое направление. Даже одиночная рамка, вращающаяся в однородном маг­нитном поле, представляет собой генератор переменного тока. Более сложные генераторы обычно являются улучшенными вариантами такого устройства.

Приборы при помощи которых меняют сопротивление проводников

На практике часто приходится менять силу тока в цепи. Делая её то больше, то меньше. Изменяя силу тока в динамике радиоприемника. Регулируем громкость звука. Изменяя силу тока в электродвигателе швейной машин. Можно регулировать скорость его вращения и так далее. Во многих случаях для регулирования силы тока в цепи применяют специальные приборы, реостаты. В устройстве, простейшего реостата, может служить проволока из материала с большим удельным сопротивлением. Например никелиновая или нихромовая. Реостаты, применяемые на практике, имеют удобную и компактную форму. Для этой цели проволоку с большим удельным сопротивлением наматывают на керамический цилиндр. Проволока покрывается тонким слоем окалины. Поэтому витки проволоки изолированы друг от друга. Над проволокой расположен металлический стержень на котором перемещается ползунок. Если ползунок передвигается слева направо, то длина проволоки увеличивается. А значит увеличивается и сопротивление проводника, а сила тока уменьшается.

Закон Ома для замкнутой цепи

Рассмотрим простейшую полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением r подключенный к ним резистор сопротивлением R (рис. 5).

• Данная формула представляет собой закон Ома для полной цепи: Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Заметим, что максимально возможный ток в цепи с данным источником тока возникает в том случае, если сопротивление внешней цепи стремится к нулю.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

У источников с малым значением r (например, у свинцовых аккумуляторов r = 0,1 — 0,01 Ом) сила тока короткого замыкания очень велика. Особенно опасно короткое замыкание в осветительных сетях, питаемых от подстанций (ε > 100 В), I_kz может достигнуть тысячи ампер. Чтобы избежать пожаров, в такие цепи включают предохранители.

*Вывод закона Ома

Рассмотрим простейшую полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением r подключенный к ним резистор сопротивлением R (см. рис. 5).

Из определений силы тока и ЭДС источника тока следует, что совершаемая источником работа

(A_ =varepsilon cdot Delta q=varepsilon cdot Icdot Delta t.)

При прохождении тока проводники нагреваются, при этом выделяется энергия как во внешней цепи Q1, так и во внутренней цепи Q2. Тогда количество теплоты Q, выделившаяся во всей полной цепи, равна сумме этих энергий. По закону Джоуля-Ленца

(Q=Q_ <1>+Q_ <2>=I^ <2>cdot Rcdot Delta t+I^ <2>cdot rcdot Delta t=I^ <2>cdot left(R+rright)cdot Delta t.)

Из закона сохранения энергии получаем, что в такой цепи работа сторонних сил за промежуток времени Δt равна выделившемуся в цепи количеству теплоты:

Преобразование переменного тока в постоянный

Из переменного тока, можно получить постоянный ток, для этого достаточно подключить сети переменного тока диодный мост или как его еще называют “выпрямитель” . Из названия “выпрямитель” как нельзя лучше понятно, что делает диодный мост, он выпрямляет синусоиду переменного тока в прямую линию тем самым заставляя двигаться электроны в одном направлении.

что такое диод и как работает диодный мост , ты можешь узнать в моих следующих статьях.

Где используется переменный ток

Переменный ток лежит в основе принципа действия большинства известных сегодня приборов. Проще сказать, где применяется постоянный, читатели сделают выводы:

1. Постоянный ток применяется в аккумуляторах. Переменный порождает движение – не может храниться современными устройствами. Потом в приборе электричество преобразуется в нужную форму.
2. КПД коллекторных двигателей постоянного тока выше. По этой причине выгодно применять указанные разновидности.
3. При помощи постоянного тока действуют магниты. К примеру, домофонов.
4. Постоянное напряжение применяется электроникой. Потребляемый ток варьируется в некоторых пределах. В промышленности носит название постоянного.
5. Постоянное напряжение применяется кинескопами для создания потенциала, увеличения эмиссии катода. Случаи назовем аналогами блоков питания полупроводниковой техники, хотя иногда различие значительно.

В остальных случаях переменный ток выказывает весомое преимущество. Трансформаторы – неотъемлемая составляющая техники. Даже в сварке далеко не всегда господствует постоянный ток, но в любом современном оборудовании этого типа имеется инвертор. Так гораздо проще и удобнее получить достойные технические характеристики.

Хотя исторически первыми получены были статические заряды. Вспомним шерсть и янтарь, с которыми работал Фалес Милетский.

• alt=»Сила тока» width=»120″ height=»120″ />Сила тока
• alt=»Трёхфазное напряжение» width=»120″ height=»120″ />Трёхфазное напряжение
• alt=»Электрическая цепь» width=»120″ height=»120″ />Электрическая цепь
• alt=»Трёхфазный ток» width=»120″ height=»120″ />Трёхфазный ток

Из этого текста так и неясно, кто же изобрел переменный ток и соответственно генератор переменного тока. А Фарадей все-таки экспериментировал с магнитными полями, в том числе и изменяющимися.

Тесла открыл для планеты переменный ток и создал чертежи очень многих электроприборов (изобретений). Затем раздавал патенты на это все окружающим “ученым” потому что сам – посвятил всю свою жизнь глобальным открытиям на благо человечества и не считал правильным тратить время на введение в обиход своих бытовых изобретений, потому и раздавал их ученым – чтобы те продолжили его дело, и человечество в результате получило конечные электро-продукты.
Достаточно почитать его биографию. Он даже семью не заводил потому, что любил все человечество сразу; и на благо человечества тратил каждую минуту своей жизни, забывая о себе.