Формула полезной мощности

Формула полезной мощности

Мощность — это физическая величина, которую использует как основную характеристику любого устройства, которое применяют для совершения работы. Полезная мощность может быть использована для выполнения поставленной задачи.

Отношение работы ($Delta A$) к промежутку времени за которое она выполнена ($Delta t$) называют средней мощностью ($leftlangle Prightrangle $) за это время:

[leftlangle Prightrangle =fracleft(1right).]

Мгновенной мощностью или чаще просто мощностью называют предел отношения (1) при $Delta tto 0$:

Приняв во внимание, что:

[Delta A=overlinecdot Delta overlineleft(3right),]

где $Delta overline$ — перемещение тела под действием силы $overline$, в выражении (2) имеем:

где $ overline-$ мгновенная скорость.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен _{alt=»Статья 34 — Картинка 10″ />}. (9)

Из формулы (8) следует, что

_{alt=»Статья 34 — Картинка 11″ />}, (10)

т.е. Р₁ изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при _{alt=»Статья 34 — Картинка 12″ />}. Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

_{alt=»Статья 34 — Картинка 13″ />} (11)

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р₁, Р_полн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

alt=»Статья 34 — Картинка 14″ />

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р₁, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

КПД источника энергии

Кроме внутреннего сопротивления R_ВН и ЭДС Е источник энергии характеризуется также коэффициентом полезного действия КПД при работе на конкретную нагрузку R_Н.

Коэффициентом полезного действия КПД источника энергии называется отношение мощности приёмника энергии (мощности нагрузки) или полезной мощности Р_Н к мощности источника энергии Р. Как известно мощность выражается произведением напряжения на ток протекающий через источник энергии, то есть по отношению к источнику энергии это будет

где P_BH – мощность потерь внутри источника энергии.

Таким образом, КПД будет равен

Из вышесказанного возникает резонный вопрос, при каком КПД в нагрузку отдается наибольшая мощность? Можно было бы предположить, что максимальная мощность в нагрузку поступает при КПД η = 1 или 100 %, однако в этом случае напряжение U на источнике питания равняется ЭДС Е, то есть ток в цепи равен нулю I = 0, а значит и мощность на нагрузке также равна нулю Р = 0

Данный режим называется режимом холостого хода.

Другой случай, когда КПД η = 0, в этом случае ток имеет максимальное значение и фактически ограничен лишь внутренним сопротивлением источника питания I = E/R_BH. Следовательно, напряжение нагрузки равно нулю U_H = 0 и мощность в нагрузке также нулевая Р = 0

Данный режим называется режимом короткого замыкания.

Не вдаваясь в длинные расчёты сказу сразу, что максимальная мощность на нагрузке выделяется при КПД η = 0,5 или 50 %, в этом случае напряжение на нагрузке равно падению напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания U_H = U_BH, то есть сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника питания.

Данный режим называется режимом согласованной нагрузки.

В данном режиме работает большинство слаботочных устройств автоматики, телемеханики и электросвязи, где низкий КПД не влечёт значительных потерь энергии. Однако в мощных устройствах стараются проектировать устройства так чтобы КПД η = 0,95…0,98.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.