Расчет сечения провода по мощности и по плотности тока: правила, алгоритм, электротехнические тонкости

Расчет сечения провода по мощности и по плотности тока: правила, алгоритм, электротехнические тонкости

Грамотный подбор кабеля для восстановления или прокладки электропроводки гарантирует безупречную работу системы. Приборы будут получать питание в полноценном объеме. Не случится перегрева изоляции с последующими разрушительными последствиями. Разумный расчет сечения провода по мощности избавит и от угроз воспламенения, и от лишних затрат на покупку недешевого провода. Давайте разберемся в алгоритме расчетов.

Упрощенно кабель можно сравнить с трубопроводом, транспортирующим газ или воду. Точно так же по его жиле перемещается поток, параметры которого ограничены размером данного токоведущего канала. Следствием неверного подбора его сечения являются два распространенных ошибочных варианта:

• Слишком узкий токоведущий канал, из-за которого в разы возрастает плотность тока. Рост плотности тока влечет за собой перегрев изоляции, затем ее оплавление. В результате оплавления по минимуму появятся «слабые» места для регулярных утечек, по максимуму пожар.
• Излишне широкая жила, что, в сущности, совсем неплохо. Причем, наличие простора для транспортировки электро-потока весьма положительно отражается на функционале и эксплуатационных сроках проводки. Однако карман владельца облегчится на сумму, примерно вдвое превышающую по факту требующиеся деньги.

Первый из ошибочных вариантов представляет собой откровенную опасность, в лучшем случае повлечет увеличение оплаты за электроэнергию. Второй вариант не опасен, но крайне нежелателен.

Определение допустимого тока

Все проводники при прохождении тока нагреваются. Чрезмерное повышение температуры провоцирует механическое разрушение конструкции, включая защитные и декоративные оболочки. Чтобы сохранить работоспособность трассы пользуются понятием «длительно допустимый ток». Справочные значения для проводов с медными и алюминиевыми жилами приведены в правилах ПУЭ и отраслевых ГОСТах.

Таблица разрешенных токовых нагрузок

Для точного расчета специалисты пользуются формулой теплового баланса, которая содержит:

• электрическое сопротивление метра проводника при определенной температуре;
• поправочные коэффициенты для учета передачи тепла в окружающее пространство с помощью конвекции, инфракрасного излучения;
• нагрев от внешних источников.

Отвод тепловой энергии улучшается при прокладке трассы в земле (под водой). Хуже условия, когда несколько кабелей находится в одном канале.

К сведению. Иногда применяют аналог расчета по мощности с учетом неразрушающего уровня нагрева.

Тангенс угла магнитных потерь

Величина удельных суммарных потерь P_SP не всегда может быть нормирована для материала сердечника. Наиболее часто нормируется параметр тангенс угла магнитных потерь tg(δ_μ) или относительный тангенс угла магнитных потерь (Relative at f_min loss factorat f_max) tg(δ_μ)/μ_H. Для определения данных параметров обратимся к эквивалентной схеме дросселя

Эквивалентная схема дросселя.

Напомню, что она состоит из межвитковой ёмкости С, сопротивление обмоток R, индуктивность рассеивания обмоток L_S, проводимости потерь сердечника g_μ и индуктивности дросселя L. Ток в дросселе I состоит из двух частей активной составляющей I_a, обусловленный проводимостью потерь и реактивной составляющей I_μ, зависящей от индуктивности дросселя. Активная составляющая совпадает по фазе с напряжение на дросселе U, а реактивная – отстает по фазе на угол φ = π/2.

где y – комплексная проводимость,

ω – угловая частота, ω = 2πf,

L – индуктивность дросселя,

R_μ – сопротивление потерь дросселя,

U_m­ – амплитудное значение переменного напряжения,

I_m­ – амплитудное значение переменного тока,

δ_μ – угол потерь дросселя,

tg(δ_μ) – тангенс угла магнитных потерь.

В связи с этим для характеристики магнитных потерь дросселя вводится параметр называемый тангенс угла магнитных потерь tg(δ_μ).

Тогда мощность потерь дросселя можно определить по следующей формуле

где I – действующее значение тока протекающего через дроссель,

ω – угловая частота, ω = 2πf,

L – индуктивность дросселя.

Кроме данного параметра, широко используется относительный тангенс угла магнитных потерь, который равен отношению тангенса угла магнитных потерь к начальной магнитной проницаемости, тогда потери мощности в сердечнике составят

где tg(δ_μ)/μ_н – относительный тангенс угла магнитных потерь,

μ_н – начальная магнитная проницаемость.

Тангенс угла магнитных потерь и относительный тангенс угла магнитных потерь имеет выраженную частотную зависимость и зависимость от напряженности магнитного поля. Данные зависимости отражаются в справочниках и datasheet на различные типы магнитных веществ.

Плотность тока смещения

Ток смещения довольно сложное понятие электродинамики, но именно благодаря ему переменный ток проходит через конденсатор, и антенна излучает сигнал в эфир. Ток смещения тоже имеет свою плотность, но определить ее не так-то просто.

Даже в очень хорошем конденсаторе электрическое поле слегка «выпирает» в стороны между пластинами (Поз. 3 на рисунке), поэтому к пересекаемой током смещения поверхности нужно давать некоторую добавку. Для конденсатора ее величиной еще можно пренебречь, но если речь об антенне, то там эта виртуальная, пересекаемая током смещения поверхность значит все.

Чтобы найти плотность тока смещения, приходится решать сложные уравнения электродинамики или производить компьютерное моделирование процесса. К счастью, для многих случаев инженерной практики знать ее величину не требуется.

Плотность тока в проводнике

где S – площадь поперечного сечения проводника; – средняя скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике; n – концентрация зарядов.

Электродвижущая сила, действующая в цепи,

где _. – работа сторонних сил; q – единичный положительный заряд,

(участок цепи 1 – 2),

где – напряженность поля сторонних сил.

Разность потенциалов между двумя точками цепи

где – напряженность электростатического поля; – проекция вектора на направление элементарного перемещения .

Напряжение на участке 1 – 2 цепи

где (j₁ – j₂) – разность потенциалов между точками цепи; – ЭДС, действующая на участке 1 – 2 цепи.

Сопротивление однородного линейного проводника, проводимость G

проводника и удельная электрическая проводимость g вещества проводника:

где r – удельное электрическое сопротивление; S – площадь поперечного сечения проводника; – его длина.

(для однородного участка цепи),

(для неоднородного участка цепи),

(для замкнутой цепи),

где U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); (j₁ – j₂) – разность потенциалов на концах участка цепи; e₁₂ – ЭДС источников тока, входящих в участок; e – ЭДС всех источников тока в цепи.

Зависимость удельного сопротивления rи сопротивления R от температуры

где r и r , R и R – соответственно удельное сопротивление и сопротивление проводника при t и 0°С; a – температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низкой температуре) близкий к .

Закон Ома в дифференциальной форме

где – плотность тока; – напряженность электростатического поля; g – удельная электрическая проводимость вещества проводника.

где U – напряжение, приложенное к концам однородного проводника; I – сила тока в проводнике; R – сопротивление проводника; dq – заряд, переносимый через сечение проводника за промежуток времени dt.

где U – напряжение, приложенное к концам однородного проводника; I – сила тока в проводнике; R – его сопротивление.

Закон Джоуля – Ленца

где dQ – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за промежуток времени dt; U – напряжение, приложенное к концам участка цепи; I – сила тока в цепи; R – сопротивление участка.

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

где w– удельная тепловая мощность тока; j – плотность тока; Е – напряженность электростатического поля; g – удельная электрическая проводимость вещества.

Контактная разность потенциалов на границе двух металлов 1 и 2

где A₁, A₂ – работы выходов свободных электронов из металлов; k – постоянная Больцмана; n₁, n₂ – концентрации свободных электронов в металлах.

Термоэлектродвижущая сила в цепи из разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры

где k – постоянная Больцмана; е – элементарный заряд; (Т₁ – Т₂) – разность температур спаев.

Формула Ричардсона – Дешмана

где – плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии; С – постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов; А – работа выхода электрона из металла.

Соединение n одинаковых элементов (источников тока) электрической цепи постоянного тока:

r – внутреннее сопротивление каждого источника; R – внешнее сопротивление цепи; e – ЭДС источника.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8460 – | 7349 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Электрическое поле воздействует на заряды, в результате, они начинают упорядоченно перемещаться. Такое перемещение получило определение электрического тока. Как правило, заряды двигаются в какой-либо среде, называемой проводником, и являются носителями тока.

Одной из основных характеристик движения зарядов является плотность тока, формула которого описывает электрический заряд, переносимый за 1 секунду через сечение проводника, которое перпендикулярно направлению этого тока.

Что такое плотность мощности?

Плотность мощности определяется как мощность нагревательного элемента, деленная на активно нагреваемую площадь поверхности элемента. Если бы вы взяли учебник по физике в разделе о теплопередаче, мощность / площадь поверхности определяется как тепловой поток. Но термин плотность мощности нашел широкое применение в отрасли нагревательных элементов. В России обычно используются единицы измерения: [Ватт] / [мм] ². В других странах часто встречается [Ватты] / [дюймы] ².

Плотность мощности = мощность / площадь поверхности = тепловой поток

Ниже представлено схематическое отображение, которое можно использовать, чтобы объяснить значение плотности мощности. На картинке видно, как размещается мощность по поверхности.

Как можно улучшить энергоэффективность сооружения

Если в процессе расчётов выясняется низкая энергоэффективность сооружения, то есть несколько путей для того, чтобы исправить ситуацию:

1. Улучшения показателей теплосопротивления конструкций добиваются с помощью облицовки наружных стен, утепления тех этажей и перекрытий над подвальными помещениями теплоизолирующими материалами. Это могут быть сэндвич панели, полипропиленовые щиты, обычное оштукатуривание поверхностей. Эти меры повышают энергосбережение на 30-40 процентов.
2. Иногда приходится прибегать к крайним мерам и приводить в соответствие с нормативами площади остеклённых конструктивных элементов здания. То есть закладывать лишние окна.
3. Дополнительный эффект даёт установка окон с теплосберегающими стеклопакетами.
4. Остекление террас, балконов и лоджий даёт прирост энергосбережения на 10-12 процентов.
5. Производят регулировку подачи тепла в здание с помощью современных систем контроля. Так, установка одного терморегулятора обеспечит экономию топлива на 25 процентов.
6. Если здание старое, меняют полностью морально устаревшую отопительную систему на современную (установка алюминиевых радиаторов с высоким КПД, пластиковых труб, в которых теплоноситель циркулирует свободно.)
7. Иногда достаточно произвести тщательную промывку «закоксованных» трубопроводов и отопительного оборудования, чтобы улучшить циркуляцию теплоносителя.
8. Есть резервы и в системах вентиляции, которые можно заменить на современные с микро проветриванием, устанавливаемым в окнах. Сокращение теплопотерь на некачественном вентилировании значительно улучшает энергоэффективность дома.
9. Во многих случаях большой эффект дает монтаж теплоотражающих экранов.

В многоквартирных домах добиться повышения энергоэффективности гораздо сложнее, чем в частных. Требуются дополнительные затраты и не всегда они дают ожидаемый эффект.

Для определенных случаев к основным теплопоступлениям добавляются дополнительные. Для каждого случая разные. Например для кафе это теплопритоки от еды и от вытяжного зонта на кухне, для гальванических цехов — теплопоступления от открытой водной поверхности и т.д. Рассмотрим же формулы наиболее востребованных.

Теплопритоки от еды

Теплопритоки от еды — неотъемлемая часть расчета вентиляции в кафе, и определяются по формуле:

где g – средний вес всех блюд на одного посетителя(0,85кг)

c_cp – средняя теплоемкость еды (3,35 кДж/ кг ͦ С);

t_H — начальная температура еды ( 70 ͦ С);

t_k — температура еды в момент потребления (40 ͦ С);

n – количество посадочных мест;

τ – длительность принятия пищи ,год.

Теплопритоки от печей в термическом цеху

От горизонтальной поверхности печи

где n- коэффициент, что зависит от температуры поверхности печи , при 55 С n=1,625.

Fг- площадь горизонтальной поверхности печи, м 2 ;

tв- температура внутреннего воздуха, ;

t_пов – температура поверхности печи.

От вертикальной поверхности печи

где все то же кроме Fв=a*b=(2a+2b)h, a и b — размеры печи, h — ее высота

Сначала находим отдельно теплопоступления от вертикальной части печи и отдельно от горизонтальной и просто их додаем, это и будут полные тепловыделения от печи.

Теплопоступления сквозь стенки воздуховодов

Сквозь стенки воздуховодов местных вытяжных систем часть теплого воздуха возвращается в помещение. Тепло,поступающее в комнату сквозь стенки воздуховодов можно найти по формуле:

где к– коэффициент теплопередачи стенки воздуховода;

F – площадь воздуховодов;

Tср– температура среды внутри воздуховода;

Tв– температура воздуха в помещении.

Теплота от отопления

В помещении с большими стеклянными стенами бывает необходимо включать кондиционер, но отопительный сезон еще не закончился. Тогда тепловыделения от системы отопления равны 80-125 Вт/м2 площади помещения. В этом случае необходимо также рассчитывать и теплопотери после чего составляем тепловой баланс помещения и определяем необходимость в кондиционировании.