Teres-1t.ru

Инженерные решения
6 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Единица количества теплоты

Внутренняя энергия тела изменяется при совершении работы, когда тело перемещается под действием приложенной к нему силы. Механическая работа равна силе, умноженной на путь, пройденный по направлению силы. Но это не единственный способ изменения энергии.

При установлении контакта между телами с разными температурами, в результате взаимодействия атомов и молекул на границе соприкосновения тел, происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже.

Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты. Для обозначения количества теплоты используется буква Q.

Процесс теплообмена, теплопередачи

Рис. 1. Процесс теплообмена, теплопередачи.

Теплофизическая модель

Используется одномерная модель т.е. температура проводника T считается неизменной по сечению (см. приложение 1). Принято, что форма проволоки идеально цилиндрическая и неизменна в течение процесса. Учитывается зависимость теплофизических свойств материала от температуры. Нагрев проволоки происходит за счет джоулева тепловыделения j 2 / s . Сброс теплоты идет за счет следующих процессов:

Естественная конвекция

Процесс считается квазистационарным; не учитываются потоки теплоты в воздухе в направлении вдоль проволоки, вызываемые неравномерностью температуры по ее длине — то есть для расчета теплоотдачи с малого участка длины используется модель бесконечно длинного цилиндра (см. приложение 1). Тогда тепловой поток с поверхности проволоки q:

где для определения a( T ) используется формула М.А. Михеева, дающая наибольшее значение a для переходного от пленочного (псевдотеплопроводность ) к ламинарному режиму течения, характерному для охлаждения тонких проволочек на воздухе (Grm . Prm q= T/T , получим:

Где q m=Tm/T , , , — соответственно теплопроводность, кинематическая вязкость и температуропроводность воздуха, отнесенные к своим значениям при Т=T0.

Излучение

Тепловой поток определяется по закону Стефана-Больцмана:

где s СБ = 5.67 . 10 -8 Дж/м 2. К 4 — постоянная Стефана-Больцмана, e(T) — степень черноты молибдена. Воздух считается диатермичной средой.

Теплопроводность и “электронная конвекция”

Учитывается , что, потоки теплоты и заряда должны быть связанны друг с другом , так как и теплота и заряд в металле переносятся свободными электронами. Эта связь описывается уравнениями, получаемыми в общей теории переноса (из решения кинетического уравнения) [9,стр. 181 , 205]:

Здесь , , — плотность тока, тепловой поток и напряженность поля в проводнике; s , l , S — проводимость, теплопроводность и абсолютная термоэдс (коэффициент термоэдс) материала проводника (П=ST — коэффициент Пельтье ). Формула (5.2) показывает, что теплота передается как за счет теплопроводности, так и за счет “ макроскопического” движения электронного газа — аналог вынужденной конвекции в “обычном” газе или жидкости. Оценка показывает , что тепловой поток за счет электронной конвекции при j » 10 8 А/м 2 может составлять » 10 6 Вт/м 2 , что сравнимо с теплопроводностным потоком ( » 10 7 -10 8 Вт/м 2 , в данном случае, как показал расчет, до 5 . 10 7 Вт/м 2 ), поэтому его, по видимому, необходимо учитывать.

Для этого выразим из (5.1) и подставив в (5.2) получим: (6)

Последнее равенство в (6) записано с учетом того, что величина , которая учитывает перенос теплоты током, возникающим под действием данного градиента температур (а не под действием внешнего поля), вследствие малости термоэдс (S » 10 -6 -10 -5 В/К ). Уравнение (6) представляет собой закон Био-Фурье с поправкой на “электронную конвекцию”.

Процессы окисления и испарения оксида в данной модели не учитываются, что является основным допущением .

Для определения поля температуры в проволоке T(x,t) запишем с учетом (1), (4) и (6) уравнение теплопроводности и граничные условия к нему:

(теплотдача с поверхности приведена к объемным стокам тепла). Здесь Сv— удельная теплоемкость молибдена, r — плотность, r e— удельное электрическое сопротивление, l — теплопроводность, e — степень черноты, I — сила тока в проводнике. Координата x направлена вдоль проводника по току.

Теплофизические свойства воздуха и молибдена см. в приложении 2.

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Электрический утюг это тепловое действие тока
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector