Teres-1t.ru

Инженерные решения
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Какое количество теплоты q выделяется в единице объема проводника за единицу времени при плотности тока j

Какое количество теплоты q выделяется в единице объема проводника за единицу времени при плотности тока j?

Какое количество теплоты q выделяется в единице объема проводника за единицу времени при плотности тока j?

Удельное сопртивление проводника равно p.

V объем Q = I * U * t = I ^ 2 * R * t R = p * L / S L = V / S togda R = p * V / S ^ 2

tвремя I = j * S togda Q = j * s ^ 2 * p * V * t / S ^ 2 = j * p * V * t

j плотность тока

p удельное сопротивление

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Выделим в проводнике, по которому течет ток, малый объем dV произвольной формы. Обозначим через $leftlangle vrightrangle $— среднюю скорость, с которой движутся носители заряда в проводнике. пусть $n_0 $— концентрация носителей заряда. Выберем бесконечно малую площадку dS на поверхности проводника, которая перпендикулярно скорости $leftlangle vrightrangle $ (рис.1).

Плотность тока

Построим на площадке dS очень короткий прямой цилиндр с высотой $leftlangle vrightrangle dt.$ Все частицы, которые находились внутри этого цилиндра за время dt пройдут через площадку dS и перенесут через нее в направлении скорости $leftlangle vrightrangle $заряд равный:

[dq=n_0q_eleftlangle vrightrangle dSdtleft(4right),]

где $q_e=1,6cdot <10>^<-19>Кл$ — заряд электрона, то есть отдельной частицы — носителя тока. Разделим выражение (4) на $dSdt$ получим:

где $j$ — модуль плотности электрического тока.

[j=n_0q_eleftlangle vrightrangle left(6right),]

где $j$ — модуль плотности электрического тока в проводнике, где заряд переносят электроны.

Если ток образуется в результате движения нескольких типов зарядов, то плотность тока можно определить как:

где i — определяет носитель заряда.

Плотность тока — векторная величина. Обратимся вновь к рис.1. Пусть $overrightarrow$ — единичная нормаль к площадке dS. Если частицы, которые переносят заряд положительные, то переносимый ими заряд в направлении нормали больше нуля. В общем случае элементарный заряд, который переносится в единицу времени, можно записать как:

Читайте так же:
В каких приборах используется тепловое действие электрического тока

Формула (8) справедлива и в том случае, когда площадка dS неперпендикулярная вектору плотности тока. Так как составляющая вектора $overrightarrow$, перпендикулярная нормали, через площадку dS электричества не переносит. Таким образом, плотность тока в проводнике окончательно запишем, используя формулу (6) следующим образом:

[overrightarrow=-n_0q_eleftlangle overrightarrowrightrangle left(9right).]

И так, плотность тока равна количеству электричества (заряду), который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. Для однородного цилиндрического проводника можно записать, что:

где S — площадь сечения проводника.

Плотность постоянного тока одинакова по всему сечению проводника. Для двух разных сечений проводника ($S_1<,S>_2$) с постоянным током выполняется равенство:

Из закона Ома для плотности токов можно записать:

где $lambda $ — коэффициент удельной электропроводности.

Зная плотность тока, можно выразить силу тока как:

где интегрирование проводят по всей поверхности S любого сечения проводника.

Единица плотности тока $frac<м^2>$.

О плотности тока высокой частоты

Плотность тока высоких частот (теле и радиосигналы, например) рассчитывают с учетом так называемого скин-эффекта (skin – по-английски «кожа»). Суть его в том, что электромагнитное поле оттесняет ток к поверхности провода, поэтому для получения нужной его плотности приходится брать диаметр провода больше, а чтобы не тратить лишней меди, делать его пустотелым, в виде трубки.

Скин-эффект имеет значение не только при передаче больших мощностей. Если, допустим, сделать разводку кабельного телевидения по квартире слишком тонким коаксиальным кабелем, то потери в нем из-за скин-эффекта во внутреннем проводе могут оказаться чрезмерно велики. Аналоговые каналы при этом будут рябить, а цифровые – рассыпаться в квадратики.

Глубина скин-эффекта зависит от частоты сигнала, и плотность тока при этом плавно падает до нуля в центре провода. В технике для упрощения расчетов глубину залегания скин-поверхности считают там, где плотность тока падает в 2,72 раза по сравнению с поверхностной (Поз. 2 на рисунке). Величина 2,72 выводится в технической электродинамике из соотношения электрической и магнитной постоянной, что облегчает расчеты.

Читайте так же:
Выключатель теплого пола merten

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и т. д.) рассчитан на потребление определенного количества энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощность тока. Мощность тока Р равна отношению работы тока А за время Δt к этому интервалу времени:

Пользуясь формулой (2.7.1), можно равенству (2.7.4) придать форму:

Формула (2.7.5) является универсальной формулой для вычисления мощности тока. С помощью закона Ома можно получить еще две формулы мощности тока:

Формулы (2.7.6) и (2.7.7), как и (2.7.2) и (2.7.3), пригодны только тогда, когда работа тока полностью идет на увеличение внутренней энергии.

В СИ единицей работы тока является джоуль (Дж), а мощности — ватт (Вт). На практике широко используется внесистемная единица работы тока — киловатт-час (кВт • ч): 1 кВт • ч = 3,6 • 10 6 Дж.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector