Разряды и классы чисел

Разряды и классы чисел

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

• Единица (1) — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
• Ноль (0) означает, что предмета нет. Ноль не является натуральным числом.

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Преимущества прибора

Данный энергомер отличают следующие положительные качества:

• доступная цена;
• качество изготовления и надежность конструкции;
• простота в подключении, эксплуатации и снятии показаний;
• длительный срок службы;
• компактные габариты.

Несмотря на некоторое отставание модели в техническом плане по сравнению с выпускающимися сейчас электросчетчиками, СА4-И678 соответствует установленным нормативным требованиям и допускается к использованию в пределах территории РФ.

Снимаем показания со счетчика

Запятая есть на табло

Итак, если у вашего счетчика есть запятая и крайняя правая цифра окаймлена красной рамкой, то записываем число до этого разряда (т.е крайнюю правую цифру не берем)

Запятой на табло нет

Если на вашем счетчике нет запятой и крайняя цифра не выделена в рамку или не покрашена сплошным цветом, то берем все цифры с табло счетчика.
Часто возникает вопрос сколько цифр записывать на этой модели счетчика, как определить значность (разрядность) так как есть модели у которых на крайний правый разряд нанесены ризки — нет запятой пишем все цифры.

Если установлено электронное табло то вместо запятой стоит точка, записываем число до точки.

Для расчета расхода электроэнергии за текущий месяц нужно из показаний счетчика за текущий месяц вычесть число киловатт за прошлый месяц, таким образом мы узнаем сколько израсходовано киловатт/часов в этом месяце.

Для подсчета суммы к оплате за свет (электроэнергию) мы умножаем количество киловатт которое набежало в этом месяце на стоимость за 1кВт/час согласно вашему тарифному плану.

Дискалькулия: как помочь ребенку, который путается в цифрах

Все мы знаем, что у некоторых детей бывают трудности в обучении. И они могут возникнуть не из-за того, что детям не хватает мотивации или родители мало занимаются ими дома. Иногда причина — это врожденные особенности развития.

Уже довольно известна стала дислексия (то есть сложности с чтением и письмом), но помимо нее существует также и менее известная дискалькулия (то есть путаница в цифрах и выполнении простейших арифметических задач). Разбираемся в том, что это такое и как можно помочь ребенку с такой проблемой.

В чем причина?

Исследователи считают, что дискалькулия может быть диагностирована примерно у трех-семи процентов населения, и ее распространенность не зависит от половой принадлежности ребенка. Как и в случае с дислексией, эта особенность передается на генном уровне. Это значит, что у человека больше шансов иметь дискалькулию, если в семье уже были такие случаи. Часто дислексия и дискалькулия идут в «одном пакете».

Пока что было проведено не очень много исследований о дискалькулии, и чаще всего на взрослых респондентах с различными трудностями в запоминании цифр, определении количества предметов, а также в решении простейших арифметических задач. Поэтому с уверенностью сказать, какая именно часть мозга ответственна за это нарушение у детей, пока нельзя.

Когда и как понять, что у ребенка дискалькулия?

На данный момент считается, что первые арифметические способности — умение различать, где собрано большее количество предметов, а где меньшее — появляется у детей еще в возрасте 4–6 месяцев. Этот навык достался нам, скорее всего, от животных: ведь в природе важно уметь быстро сориентироваться, на каком кусте больше спелых ягод, чтобы не остаться голодным.

К шести годам — то есть к тому моменту, когда в большинстве стран начинается школьное обучение — дети обычно уже умеют считать и могут выполнять некоторые математические действия (сложение и вычитание). Но иногда даже с этими простыми заданиями могут возникать трудности.

По каким параметрам можно понять, что у ребенка в возрасте около шести лет дискалькулия?

Ребенок не может на глаз распознать количество предметов в небольшой группе (например, на столе стоят три одинаковых чашки, но он не сможет назвать их число).

Ребенку в этом возрасте тяжело писать цифры, он путает 3 и 8, 9 и 6, ребенок часто пишет цифры вверх ногами.

Ребенок часто путает похожие по звучанию цифры (например, «шесть» и «семь», «двенадцать» и «тринадцать»).

Ребенок пропускает некоторые цифры, когда его просят посчитать от одного до двадцати.

Ребенку трудно решить простейшие математические задачи. Например: «Сколько чашек останется на столе, если одну из трех чашек убрать?»

Ребенку трудно указать место определенного числа на числовой линейке. То есть он с трудом может ответить на такой вопрос: «Какая цифра стоит между цифрами восемь и десять?»

В начальной школе добавляются следующие признаки:

Ребенок путает знаки сложения и вычитания.

Ребенок может решать математические примеры, только помогая себе считать на пальцах.

Ребенок не справляется с заданиями на сравнение количества предметов.

При этом дискалькулия может иметь и другие особенности, связанные с каналами восприятия информации: кому-то из детей особенно тяжело воспринимать математические задания на слух, но эти школьники могут успешно решать примеры в письменной форме. Кому-то трудно понять, в чем смысл задания, если предполагается, что ребенок должен самостоятельно его прочитать и с ним разобраться.

Если оставить дискалькулию без внимания, то в дальнейшем она может привести к серьезным проблемам в обучении: у ребенка не будет позитивного опыта на уроках математики, его мотивация к обучению будет падать.

По некоторым исследованиям, во взрослом возрасте люди с дискалькулией меньше зарабатывают и хуже распоряжаются своими деньги, они чаще сталкиваются с бытовыми трудностями в расчетах. А ряд специалистов и подавно считает, что дискалькулия населения даже снижает ВВП страны.

Что важно понимать:

Дискалькулия не зависит от уровня интеллекта, упрямства или желания человека в чем-то разбираться.

Если вы заметили, что ваш ребенок путается в цифрах, значит нужно направить усилия на то, чтобы улучшить ситуацию.

Чем можно помочь?

Не вините себя и не стыдите ребенка

Обязательно напоминайте ему, что у него много других талантов, что многие другие вещи у него получаются хорошо. И мотивируйте его — ведь если вооружиться терпением, то трудности с математикой частично можно будет преодолеть.

Покажите ребенку, что вы понимаете, что это та область знания, которая ему пока что дается с трудом. Расскажите ему о том, с каким предметами вам самому было непросто справляться в школе.

Используйте знания в жизни

Берите ребенка с собой в продуктовый магазин и давайте ему задания: например, положить в корзину четыре яблока, пять огурцов, восемь помидоров. Спрашивайте его, какой йогурт выгоднее купить — за 35 или за 47 рублей?

Чаще обращайте внимание ребенка на часы

Например, вы можете попросить его быть ответственным за то, чтобы вся семья в семь часов вечера собиралась на ужин или в пять часов — на чай.

Больше играйте с ребенком в игры, где нужно распознавать количество объектов

Отличный пример — это домино, классическая игра с простым арифметическим принципом, которая учит на глаз определять, сколько точек на ваших костяшках. Но играть не обязательно дома.

Во время прогулок вы можете считать красные машины. Или считать ступеньки, поднимаясь на свой этаж. Или на площадке вы можете вместе считать, сколько раз ваш ребенок прыгнул через скакалку — в общем, старайтесь ненавязчиво интегрировать счет в игру.

Например, купите кухонные весы и привлекайте ребенка к процессу готовки — пусть взвешивает разные ингредиенты по вашему заданию.

Не запрещайте ребенку использовать пальцы для счета, если ему пока совсем трудно считать в уме

Пальцы — это действительно наш первый и важнейший калькулятор (и как символично, что пальцев на руках у нас десять — не из-за этого ли возникла десятичная система исчисления?).

Используйте специальные программы

В коррекции дискалькулии могут помочь специальные обучающие компьютерные программы, например The number Race, Number Bonds.

Положительное подкрепление важно

Хвалите ребенка даже за маленькие математические успехи.

Здраво оценивайте возможности

Постарайтесь не давать ребенку слишком сложных заданий, чтобы не разрушить детскую мотивацию. Не ругайте за промахи.

Не ждите полного избавления от дискалькулии

Некоторые проблемы при вычислении в уме у ребенка могут остаться даже после всех занятий. Но важно, чтобы сложности в обучении не разбили ваши детско-родительские отношения, не стали центральной битвой. Все дети разные и у каждого есть свои сильные и слабые стороны, не забывайте об этом.

Обязательно попробуйте поговорить со школьным учителем о трудностях в обучении вашего ребенка. Некоторые учителя еще не очень хорошо осведомлены в таких понятиях, как дислексия и дискалькулия. Но если этот преподаватель услышит одно из этих слов от вас, то, возможно, это заставит его сильнее углубиться в тему. Система образования обязательно изменится, давайте поможем изменить ее вместе с учителями.

Деление

Это операция, обратная умножению. Начнём снова с самого простого.

Деление двузначного числа на однозначное

Разделим 48 : 3. Основная задача — подобрать число, которое можно умножить на 3 и получить 48. Из таблицы умножения мы помним, что единственное число, результат умножения которого на 3 в конце имеет цифру 8 — это 6. А 3 × 6 = 18. То есть, у нас остаётся 30 : 3 = 10. Итого, получается 48 : 3 = 16.

Деление многозначного числа на однозначное

Разделим 6475 : 7. В подобных примерах главная задача — «взять» максимальные «круглые» части, которые можно разделить на 6 без остатка.

1. Выделим из 6475 самую большую часть, которую можно разделить на 7 без остатка. 6475 близко к 7000 (то есть 7 × 1000), значит, можно попробовать взять 900 × 7 = 6300. Отлично!
2. Остаётся 175. Таким же образом, выделяем из 175 самое большое число, которое можно разделить на 7 по таблице умножения — это 140. А 140 : 7 = 20. Запомним это число и вычтем 175 − 140. Сотни в результате дают ноль, а 7 − 4 = 3. То есть остаток на данный момент — 35.
3. Вспоминаем, что по таблице умножения 7 × 5 = 35, и складываем все получившиеся числа: 900 + 20 + 5 = 925.

Деление на двузначное число

С делением на двузначное число всё гораздо интереснее. Задача в том, чтобы найти пределы, в которых лежит результат.

Например, разделим 6351 : 73:

1. Сначала попробуем угадать, в каком десятке находится результат. Помним, что по таблице умножения 7 × 8 = 56, поэтому пробуем умножить 73 × 80 = 5840. Это максимально близкий десяток, потому что если прибавить ещё 730 (то есть 73 × 10), получится уже 6570 — больше чем нужно. Следовательно, наше число лежит в пределах между 80 и 90.
2. Теперь посмотрим на последние цифры наших чисел — 1 и 3. Из таблицы умножения мы помним, что только одно число при умножении на 3 на на конце даёт 1 — это 7. Пробуем умножить 73 × 7 = 511. Складываем 5840 + 511 = 6351. Ура, ответ 87!

Небольшие хитрости

Некруглые числа можно легко делить на 2, округляя их. Например, 358 делим на 2. Округлим 358 до 360, а затем уже его разделим на 2 — получим 130. А затем вычтем и этого числа 1 (получились в результате деления на 2 прибавленной 2).

Этих способов достаточно, чтобы тренироваться уверенно считать в уме. Помните, что делать это нужно регулярно, уделяя всего по 5–10 минут каждый день. Постарайтесь поймать свой ритм, чтобы решение таких задачек приносило удовольствие. И упирайте на правильность ответов, а не скорость — она придёт со временем. И не бросайте.

А если вам нужна помощь в решении более сложных задач, которые уже нельзя просчитать в уме, вам с радостью помогут специалисты Мультиворка.

Назначения выводов К561ИЕ8 :

• Вывод 15 (Сброс) — счетчик сбрасывается в нулевое состояние при поступлении на данный вывод сигнала лог.1. Предположим, вы хотите, чтобы счетчик считал только до третьего разряда (вывод 4), для этого вы должны соединить вывод 4 с выводом 15 (Сброс). Таким образом, при достижении счета до третьего разряда, счетчик К561ИЕ8 автоматически начнет отсчет с начала.
• Вывод 14 (Счет) – вывод предназначен для подачи счетного тактового сигнала. Переключение выходов происходит по положительному фронту сигнала на выводе 14. Максимальная частота составляет 2 МГц.
• Вывод 13 (Стоп) – данный вывод, в соответствии от уровня сигнала на нем, позволяет останавливать или запускать работу счетчика. Если необходимо остановить работу счетчика, то для этого необходимо на данный вывод подать лог.1. При этом даже если на вывод 14 (Счет) по-прежнему будет поступать тактовый сигнал, то на выходе счетчика переключений не будет. Для разрешения счета вывод 13 необходимо соединить с минусовым проводом питания.
• Вывод 12 (Перенос) – данный вывод (вывод переноса) используются при создании многокаскадного счетчика из нескольких К561ИЕ8. При этом вывод 12 первого счетчика соединяют с тактовым входом 14 второго счетчика. Положительный фронт на выходе переноса (12) появляется через каждые 10 тактовых периодов на входе (14).
• Выводы 1-7 и 9-11 (Q0…Q9) — выходы счетчика. В исходном состоянии на всех выходах находится лог.0, кроме выхода Q0 (на нем лог.1). На каждом выходе счетчика высокий уровень появляется только на период тактового сигнала с соответствующим номером.
• Вывод 16 (Питание) – соединяется с плюсом источника питания.
• Вывод 8 (Земля) – данный вывод соединяется с минусом источника питания.

Характеристика АЦП

Основная характеристика АЦП – это разрядность. Также не малое значение имеет вид аналогового сигнала, подаваемого на АЦП. Токовый сигнал на АЦП не подают. Сначала он преобразовывается в напряжение, а потом идёт на АЦП. Обычно это просто резистор 500 Ом, который преобразовывает 4-20 ма в 2-10 вольт.

Часто последний бит разрядности занимает знак, и тогда разрядность надо делить пополам. Т.е у нас получается разрядность не 2 в степени 8, а два в степени 7. Плюс иногда ограничивают диапазон значений под диагностику, т.е. на программном уровне уменьшают разрядность АЦП.

Не забываем ещё про наименьшее входное напряжение (LSB-Least significant bit), которое видит АЦП. Для того, чтобы его найти надо опорное напряжение поделить на разрядность нашего АЦП (опорное напряжение указывается в документации).Также у АЦП имеется погрешность измерения, которая измеряется в LSB.